Основні поняття теорії ймовірностей (11 клас. Алгебра)

Тема уроку: Основні поняття теорії ймовірностей.

Мета уроку: Ознайомити учнів з поняттями: випробування, ви­падкова подія, повна група подій, попарно несумісні події, рівноможливі події, елементарні події, вірогідна подія, неможлива подія.

І. Аналіз контрольної роботи.

1. Сприймання і усвідомлення понять: випробування, випадкова подія, вірогідна подія, неможлива подія.

Теорія ймовірностей як самостійна наука виникла в середині XVII століття. Тоді були дуже поширені азартні ігри, тобто ігри, в яких результат залежить лише від випадку. До таких ігор належать ігри з кубиками, гра в «орлянку», деякі карточні ігри. Б. Паскаль і П. Ферма в листуванні з приводу задач, які виник­ли в зв’язку з азартними іграми, запровадили поняття ймовір­ності. Для розв’язання таких задач існуючий тоді математич­ний апарат виявився недостатнім, і було закладено основи нової науки. Нині теорія ймовірностей широко застосовується в фізиці і в біології, у техніці, в різних галузях народного господарства.

Первісним поняттям теорії ймовірності є поняття події.

Подія — це явище, про яке можна сказати, що воно відбу­вається чи не відбувається за певних умов. Події позначаються великими буквами латинського алфавіту: А, В, С… Будь-яка подія відбувається внаслідок випробування (експерименту, досліду).

Випробування — це умови, в результаті яких відбувається (чи не відбувається) подія.

Наприклад, випробування — підкидання монети, події: А — «поява герба», В — «поява цифри»; випробування — підкидан­ня кубика, події: А — «поява 1 очка», В — «поява 2 очок», С — «поява 3 очок», D — «поява 4 очок», Е — «поява 5 очок»,G — «поява 6 очок».