Множини. Операції над множинами (11 клас. Алгебра)

Тема уроку: Множини. Операції над множинами.

Мета уроку: Формування знань учнів про множину та її елемен­ти, порожню множину, способи задання множин та про операції над множинами: об’єднання, переріз, різниця множин.

 І. Аналіз контрольної роботи.

  1. Сприймання матеріалу про множини (підмножини).

Під множиною в математиці розуміють зібрання, сукупність будь-яких предметів, об’єктів, об’єднаних між собою деякою за­гальною для них усіх ознакою. Множина, як математичне по­няття, не має означення. Це первинне поняття. Зміст його мож­на пояснити на різних прикладах. Так, можна говорити про множину учнів вашого класу, про множину книг в бібліотеці, про множину всіх людей на Землі тощо.

Коли в математиці говорять про множину, то об’єднують деякі предмети чи поняття в одне ціле — множину, що складається з цих предметів. Засновник теорії множин Георг Кантор (1845— 1918) виразив це такими словами: «Множина є об’єднання об’єктів, що мислиться як єдине».

Предмети (об’єкти), з яких складається множина, називають­ся її елементами. Для позначення множин, застосовують великі букви А, В, С…, для позначення елементів — малі а, b, с…

Той факт, що елемент а є елементом множини А, записують так: a є А (читається: а є елементом множини А, або а належить А, або а міститься в А, або А містить а). Якщо елемент x не є елементом множини А, то це записується так: x  А (читається: x не є елементом множини А, або x не належить А, або x не міститься в А, або А не містить х).

Наприклад, якщо А — множина дільників числа 30, то 5  А, 10  А, 7  А, 12  А тощо.

Множину інколи можна задати перерахуванням її елементів. Наприклад, множина країн на земній кулі задається їх списком в географічному атласі, множина учнів вашого класу — їх спис­ком в класному журналі. Якщо множину задано списком, то вживають фігурні дужки, в які вміщують назви всіх елементів множини, розділеними комами. Наприклад, якщо А — множина дільників числа 30, то А = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}. Якщо В — множина букв слова «клас», то       В = {к, л, а, с}.

Не всі множини можна задати списком. Якщо множина містить нескінченно багато елементів, то таку множину не можна задати переліченням її елементів. Множина вважається заданою, якщо вказана властивість, яку мають всі її елементи і не мають цю властивість інші об’єкти. Така властивість називається характе­ристичною властивістю множини.

Множину елементів, що мають дану характеристичну влас­тивість позначають так: пишуть фігурні дужки, в них — позна­чення елемента множини, після нього — двокрапку, а потім — характеристичну властивість.

Наприклад, запис А = {х : -3 < x < 4} означає, що множина А складається із всіх чисел х, що задовольняють нерівності -3 < x < 4.

Множина, що має певну кількість елементів (існує число, що виражає кількість елементів даної множини) називається скінчен­ною. Якщо множина має нескінчену кількість елементів, її нази­вають нескінченною множиною.

Конспекти уроків математики на сайті “Шкільне життя”

Завантажити: Множини. Операції над множинами (11 клас. Алгебра) (Розмір: 52.3 KB, Завантажень: 40)

Залишити коментар

Ваша електронна адреса не буде опублікована.Обов'язкові поля позначені *

*