Площа частин сфери (11 клас. Геометрія)

Тема уроку.   Площа частин сфери.

Мета уроку: виведення формули для обчислення площі сферичного сегмента та площі сферичного пояса; формування вмінь застосовувати виведені формули до розв’язування задач.

Обладнання: моделі куль та сфер.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Обговорення розв’язування задачі № 33 та відповіді на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.
2. Самостійна робота.

Варіант 1

а) Як зміниться поверхня кулі, якщо радіус кулі збільшиться в 4 рази?

б) У кулі на відстані 12 см від її центра проведено переріз, площа якого дорівнює 64π см². Знайдіть площу поверхні кулі.

Варіант 2

а) Поверхня сфери дорівнює 36π см². Знайдіть об’єм відповідної кулі.

б) Через кінець радіуса кулі проведено переріз, який утворює з цим радіусом кут 30°. Знайдіть площу поверхні кулі, якщо площа пе­рерізу дорівнює 36π см².

Варіант З

а) Як зміниться поверхня кулі, якщо радіус кулі зменшити у 5 раз?

б) Переріз кулі площиною, яка віддалена від її центра на 15 см, має площу 64π см². Знайдіть площу поверхні кулі.

Варіант 4

а) Поверхня кулі дорівнює 324π . Знайдіть її об’єм.

б) Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12 см, дорівнює 10π см. Знайдіть площу поверхні кулі.

Завантажити: Площа частин сфери (11 клас. Геометрія) (Розмір: 17.3 KB, Завантажень: 140)