Площа бічної і повної поверхні конуса (11 клас. Геометрія)

Тема уроку. Площа бічної і повної поверхні конуса.

Мета уроку: виведення формули для площі бічної поверхні конуса; формування вмінь знаходити площу поверхні конуса.

Обладнання: моделі конусів.

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповіс­ти на запитання, які виникли в учнів при його виконанні.
  2. Самостійна робота.

Варіант 1

1) Знайдіть об’єм циліндра, якщо площа основи циліндра дорівнює Q, а площа бічної поверхні — S. (5 балів)

2) Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 120°. Площа перерізу до­рівнює 16 см2, а його діагональ утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. (7 балів)

Варіант 2

1) Бічна поверхня циліндра дорівнює S, а висота — Н. Знайдіть об’єм циліндра. (5 балів)

2) Паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від кола основи дугу, градусна міра якої дорівнює 60°. Площа перерізу до­рівнює 12см2, а його діагональ утворює з твірною циліндра кут 60° . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. (7 балів)

Варіант З

1) Бічна поверхня циліндра дорівнює S, а довжина кола основи дорів­нює С. Знайдіть об’єм циліндра. (5 балів)

2) У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом α. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його основи дорівнює S. (7 балів)

Варіант 4

1) Знайдіть об’єм циліндра, якщо площа його основи дорівнює Q, а площа бічної поверхні — πS . (5 балів)

2) У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом α. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо пло­ща утвореного перерізу дорівнює S. (7 балів)

Завантажити: Площа бічної і повної поверхні конуса (11 клас. Геометрія) (Розмір: 25.7 KB, Завантажень: 16)

Залишити коментар

Ваша електронна адреса не буде опублікована.Обов'язкові поля позначені *

*