Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі

Автор: Гуж Марія Михайлівна

Навчальний заклад: Загальноосвітня школа І – ІІ ступеня смт Шацьк

Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі

ЗМІСТ

І.	Історія математики		1
	1.	Основні етапи розвитку математики.  Історія розвитку поняття функції. Історія розвитку сучасних розділів математики: комбінаторики, теорії ймовірностей, математичної статистики, топології, фрактальної геометрії й фрактального аналізу. Розви­ток математики в Україні.	1
	2.	Розв’язування історичних задач	37
II.	Математична мозаїка		40
	1.	Послідовність Фібоначчі. Сніжинка Коха. Килим Серпинського. Геометрія орнаментів і паркетів. Паркети і сітки з чотирикутників	40
	2.	Три визначні задачі давнини. Розв’язування олімпіадних задач.	53
IV.	Нерівності		63
	1.	Раціональні нерівності зі змінною. Метод інтервалів.	63
	2.	Ірраціональні нерівності.	73
	3.	Нерівності, що містять змінну під знаком модуля.	81
	4.	Нерівності з параметрами.	83
	5.	Доведення нерівностей.	89
V.	Системи рівнянь і нерівностей		98
	1.	Детермінанти (визначники), їх обчислення. Системи лінійних рівнянь. Перші уявлення про лінійне програмування.	98
	2.	Системи симетричних рівнянь. Системи діофантових рівнянь.	104
	3.	Системи ірраціональних рівнянь і основні методи їх розв’язу­вання.	112
VI.	Функції		117
	1.	Поняття функції. Побудова графіків функцій. Лінійні перетворення функцій та їх графіків.	117
	2.	Побудова графіків функцій, що містять знак модуля.	127
	3.	Графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.	128
	4.	Побудова графіків рівнянь з модулями.	132
	5.	Графічне розв’язування рівнянь та систем рівнянь, що містять параметри	135
VII.	Метод математичної індукції		139
	1.	Індукція і дедукція. Повна і неповна індукція. Недостатність неповної індукції. Принцип математичної індукції. Метод математичної індукції	139
	2.	Принцип математичної індукції.   Приклади доведень методом математичної індукції.	141
VII.	Комбінаторика		154
	1.	Предмет комбінаторики.     Комбінаторні правила множення,  додавання і доповнення. Перестановки, розміщення, комбінації. Трикутник Паскаля. Біном Ньютона.	154
	2.	Комбінаторні вирази та їх перетворення. Доведення комбінаторних тотожностей. Розв’язування комбінаторних рівнянь. Розв’язування комбінаторних задач.	162
VIII.	Подібність та інверсія		167
	1.	Симетрія подібності навколо нас. Перетворення подібності, його властивості. Означення і властивості перетворення подібності. Подібність фігур	167
	2.	Гомотетія, її властивості. Ознаки гомотетії. Означення і задання гомотетії. Властивості гомотетії. Три попарно гомотетичні фігури.	171
	3.	Застосування подібності  у процесі розв’язування задач.	176
	4.	Інверсія, її властивості. Побудова образів фігур при інверсії	184
	5.	Поняття інверсії. Властивості інверсії. Інверсія точки.  Інверсія прямої і кола. Основна властивість інверсії.          Координатні формули інверсії.	184
	6.	Застосування інверсії у процесі розв’язування задач.	193
IX.	Цікаві теореми геометрії		197
	1.	Різні доведення теореми Піфагора. Узагальнення теореми Піфагора.	197
	2.	Теорема Чеви, Менелая та Птолемея. Застосування теорем у розв’язанні задач.	202
	3.	Теорема Дезарга. Теореми Паскаля і Бріаншона.	222
X.	Розв’язування задач підвищеної складності		228

Завантажити: Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі + Сертифікат (Розмір: 3.8 MB, Завантажень: 377)