Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі

Автор: Гуж Марія Михайлівна

Навчальний заклад: Загальноосвітня школа І – ІІ ступеня смт Шацьк

Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі

ЗМІСТ

І.Історія математики1
1.Основні етапи розвитку математики.  Історія розвитку поняття функції. Історія розвитку сучасних розділів математики: комбінаторики, теорії ймовірностей, математичної статистики, топології, фрактальної геометрії й фрактального аналізу. Розви­ток математики в Україні.

1

2.Розв’язування історичних задач37
II.Математична мозаїка40
1.Послідовність Фібоначчі. Сніжинка Коха. Килим Серпинського. Геометрія орнаментів і паркетів. Паркети і сітки з чотирикутників

40

2.Три визначні задачі давнини. Розв’язування олімпіадних задач.53
IV.Нерівності63
1.Раціональні нерівності зі змінною. Метод інтервалів.63
2.Ірраціональні нерівності.73
3.Нерівності, що містять змінну під знаком модуля.81
4.Нерівності з параметрами.83
5.Доведення нерівностей.89
V.Системи рівнянь і нерівностей98
1.Детермінанти (визначники), їх обчислення. Системи лінійних рівнянь. Перші уявлення про лінійне програмування.

98

2.Системи симетричних рівнянь. Системи діофантових рівнянь.104
3.Системи ірраціональних рівнянь і основні методи їх розв’язу­вання.112
VI.Функції117
1.Поняття функції. Побудова графіків функцій. Лінійні перетворення функцій та їх графіків.

117

2.Побудова графіків функцій, що містять знак модуля.127
3.Графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.128
4.Побудова графіків рівнянь з модулями.132
5.Графічне розв’язування рівнянь та систем рівнянь, що містять параметри135
VII.Метод математичної індукції139
1.Індукція і дедукція. Повна і неповна індукція. Недостатність неповної індукції. Принцип математичної індукції. Метод математичної індукції 

139

2.Принцип математичної індукції.   Приклади доведень методом математичної індукції. 

141

VII.Комбінаторика154
1.Предмет комбінаторики.     Комбінаторні правила множення,  додавання і доповнення. Перестановки, розміщення, комбінації. Трикутник Паскаля. Біном Ньютона.

154

2.Комбінаторні вирази та їх перетворення. Доведення комбінаторних тотожностей. Розв’язування комбінаторних рівнянь. Розв’язування комбінаторних задач.

162

VIII.Подібність та інверсія167
1.Симетрія подібності навколо нас. Перетворення подібності, його властивості. Означення і властивості перетворення подібності. Подібність фігур

167

2.Гомотетія, її властивості. Ознаки гомотетії. Означення і задання гомотетії. Властивості гомотетії. Три попарно гомотетичні фігури. 

171

3.Застосування подібності  у процесі розв’язування задач.176
4.Інверсія, її властивості. Побудова образів фігур при інверсії184
5.Поняття інверсії. Властивості інверсії. Інверсія точки.  Інверсія прямої і кола. Основна властивість інверсії.          Координатні формули інверсії. 184
6.Застосування інверсії у процесі розв’язування задач.193
IX.Цікаві теореми геометрії197
1.Різні доведення теореми Піфагора. Узагальнення теореми Піфагора.197
2.Теорема Чеви, Менелая та Птолемея. Застосування теорем у розв’язанні задач.

202

3.Теорема Дезарга. Теореми Паскаля і Бріаншона.222
X.Розв’язування задач підвищеної складності228
Завантажити: Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі + Сертифікат (Розмір: 3.8 MB, Завантажень: 219)

Залишити коментар

Ваша електронна адреса не буде опублікована.Обов'язкові поля позначені *

*