Конспекти уроків алгебри 9 класПозаурочна робота з математикиУсі уроки з математикиФайли
Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі
Автор: Гуж Марія Михайлівна
Навчальний заклад: Загальноосвітня школа І – ІІ ступеня смт Шацьк
Дидактичні матеріали для факультативних занять з математики у 9 класі
ЗМІСТ
І. | Історія математики | 1 | |
1. | Основні етапи розвитку математики. Історія розвитку поняття функції. Історія розвитку сучасних розділів математики: комбінаторики, теорії ймовірностей, математичної статистики, топології, фрактальної геометрії й фрактального аналізу. Розвиток математики в Україні. | 1 | |
2. | Розв’язування історичних задач | 37 | |
II. | Математична мозаїка | 40 | |
1. | Послідовність Фібоначчі. Сніжинка Коха. Килим Серпинського. Геометрія орнаментів і паркетів. Паркети і сітки з чотирикутників | 40 | |
2. | Три визначні задачі давнини. Розв’язування олімпіадних задач. | 53 | |
IV. | Нерівності | 63 | |
1. | Раціональні нерівності зі змінною. Метод інтервалів. | 63 | |
2. | Ірраціональні нерівності. | 73 | |
3. | Нерівності, що містять змінну під знаком модуля. | 81 | |
4. | Нерівності з параметрами. | 83 | |
5. | Доведення нерівностей. | 89 | |
V. | Системи рівнянь і нерівностей | 98 | |
1. | Детермінанти (визначники), їх обчислення. Системи лінійних рівнянь. Перші уявлення про лінійне програмування. | 98 | |
2. | Системи симетричних рівнянь. Системи діофантових рівнянь. | 104 | |
3. | Системи ірраціональних рівнянь і основні методи їх розв’язування. | 112 | |
VI. | Функції | 117 | |
1. | Поняття функції. Побудова графіків функцій. Лінійні перетворення функцій та їх графіків. | 117 | |
2. | Побудова графіків функцій, що містять знак модуля. | 127 | |
3. | Графічне розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем. | 128 | |
4. | Побудова графіків рівнянь з модулями. | 132 | |
5. | Графічне розв’язування рівнянь та систем рівнянь, що містять параметри | 135 | |
VII. | Метод математичної індукції | 139 | |
1. | Індукція і дедукція. Повна і неповна індукція. Недостатність неповної індукції. Принцип математичної індукції. Метод математичної індукції | 139 | |
2. | Принцип математичної індукції. Приклади доведень методом математичної індукції. | 141 | |
VII. | Комбінаторика | 154 | |
1. | Предмет комбінаторики. Комбінаторні правила множення, додавання і доповнення. Перестановки, розміщення, комбінації. Трикутник Паскаля. Біном Ньютона. | 154 | |
2. | Комбінаторні вирази та їх перетворення. Доведення комбінаторних тотожностей. Розв’язування комбінаторних рівнянь. Розв’язування комбінаторних задач. | 162 | |
VIII. | Подібність та інверсія | 167 | |
1. | Симетрія подібності навколо нас. Перетворення подібності, його властивості. Означення і властивості перетворення подібності. Подібність фігур | 167 | |
2. | Гомотетія, її властивості. Ознаки гомотетії. Означення і задання гомотетії. Властивості гомотетії. Три попарно гомотетичні фігури. | 171 | |
3. | Застосування подібності у процесі розв’язування задач. | 176 | |
4. | Інверсія, її властивості. Побудова образів фігур при інверсії | 184 | |
5. | Поняття інверсії. Властивості інверсії. Інверсія точки. Інверсія прямої і кола. Основна властивість інверсії. Координатні формули інверсії. | 184 | |
6. | Застосування інверсії у процесі розв’язування задач. | 193 | |
IX. | Цікаві теореми геометрії | 197 | |
1. | Різні доведення теореми Піфагора. Узагальнення теореми Піфагора. | 197 | |
2. | Теорема Чеви, Менелая та Птолемея. Застосування теорем у розв’язанні задач. | 202 | |
3. | Теорема Дезарга. Теореми Паскаля і Бріаншона. | 222 | |
X. | Розв’язування задач підвищеної складності | 228 |