1949 – 1955 р.р. навчався на відділенні логіки і психології Львівського університету. 1953 р. був виключений за відмову вступити в комсомол, але завдячуючи ректорові академіку Є.Лазаренку, відновлений. Контактував з підпіллям ОУН, виготовляв і розповсюджував листівки.
1955 – 1961 рр. працював учителем логіки, психології, української мови і літератури, завідував районним методкабінетом, був інспектором Стрілківського райвно. З 1961 р. на науковій роботі. Організував першу в СРСР експериментальну науково-практичну лабораторію психології і фізіології праці при Львівському заводі автонавантажувачів. Автор низки методичних розробок для вчителів і статей у галузі психології праці. Готував дисертацію.
У травні 1962 р. налагодив контакти з київськими шістдесятниками Іваном Дзюбою, Іваном Драчем, Іваном Світличним, Дмитром Павличком та іншими. Один з організаторів і член президії Львівського Клубу творчої молоді “Пролісок” (1963). Налагодив розповсюдження політичної літератури, яка видавалася за кордоном, та виготовлення самвидаву.
Заарештований 26 серпня 1965 року за звинуваченням у проведенні антирадянської агітації і пропаганди (ч.1 ст. 62 Кримінального кодексу УРСР). 18 квітня 1966 року на закритому засіданні Львівського обласного суду в одній справі з братом Богданом Горинем, Іваном Гелем і Мирославою Зваричевською засуджений на 6 років ув’язнення в таборах суворого режиму.
Хвиля арештів 1965 року принесла в політичні табори Мордовії пожвавлення: там з’явився самвидав, був налагоджений вихід інформації, національні групи консолідувалися в акціях протесту. За пропаганду і розповсюдження самвидаву серед в’язнів у липні 1967 суд Зубово-Полянського району присудив Гориневі 3 роки ув’язнення у Володимирській тюрмі. Звідти він теж зумів передати інформацію про становище політв’язнів.
Звільнений 26 серпня 1971 року. У Львові, де мешкала сім’я, не прописали. Під загрозою бути звинуваченим у “дармоїдстві”, мусив улаштуватися машиністом на будівництві хімкомбінату в Рівненській обл. З вересня 1972 працював кочегаром у котельнях Львова, з 1977 – психологом на заводі “Кінескоп”. Опікувався родинами політв’язнів.
Брав участь у виробленні основоположних документів створеної 9 листопада 1976 року Української Громадської групи сприяння виконанню гельсінкських угод (Українська Гельсінкська Група), де визначив собі місце в другому ешелоні. Після арешту засновників УГГ бере на себе видання її Інформаційного бюлетеня, підготував №№ 4 – 7.
Упродовж 1981 року в помешканні Горинів було 6 обшуків. Під час обшуку 23 березня йому підкинули сфабрикований від імені УГГ документ у зв’язку зі справою Івана Кандиби, а 28 листопада – текст на 15 сторінках під малограмотною назвою “Соціальні дослідження механізму русифікації на Україні” (треба б “соціологічні”).
3 грудня 1981 року, після 13-годинного обшуку, Горинь знову заарештований. У слідства не було доказів проти нього. На знак протесту проти фабрикування “справи” оголосив голодування і відмовився брати участь у попередньому розслідуванні. Десятого дня стався серцевий напад. 25 червня М.Горинь засуджений за ч. 2 ст. 62 і ст. 179 КК УРСР (антирадянська агітація і пропаганда та відмова дати покази у справі І.Кандиби) на 10 років позбавлення волі в таборах особливо суворого режиму та 5 років заслання. Визнаний особливо небезпечним рецидивістом.
12 листопада 1982 року прибув етапом до табору особливо суворого режиму ВС-389/36, с. Кучино Чусовського р-ну Пермської обл., де, нарешті, був прийнятий співкамерниками до УГГ. Обговорював з Юрієм Литвином проблему реформування УГГ, написав психологічні нариси про співкамерників Олексу Тихого, Валерія Марченка, Василя Стуса, Юрія Литвина (зберігся лише останній).
Хворів запаленням нирок, гіпертонією, аритмією. У травні 1984 р. у Гориня стався інфаркт міокарда. 28 листопада 1986 року етапований до Львова, де після другого інфаркту його поклали до лікарні. Повернули етапом на Урал. Улітку 1987 року стояв перед загрозою смерті. У зв’язку з “перебудовою” помилуваний 2 липня 1987 року, 1990 реабілітований.
Уже в липні 1987 року В’ячеслав Чорновіл і Михайло Горинь відновили видання журналу “Український вісник”, який став органом УГГ. 11 березня 1988 року Горинь, Зиновій Красівський і В’ячеслав Чорновіл як робочі секретарі УГГ підписали “Звернення Української Гельсінкської Групи до української та світової громадськості” про відновлення її діяльності. В.Чорновіл та брати Горині виробили і 7 липня 1988 року на мітингу у Львові оприлюднили “Декларацію принципів Української Гельсінкської Спілки”, створеної на основі УГГ.
11 серпня 1988 року Управління КДБ Львівської області винесло Гориневі офіційне попередження у зв’язку з його “антирадянською діяльністю”. Його неодноразово затримувала міліція, зокрема, в Чернівцях, куди приїхав на установчі збори УГС, був заарештований на 15 діб.
У вересні 1988 року М.Горинь організував і очолив Робочу групу захисту українських політв’язнів, яка увійшла до Міжнаціонального комітету захисту політв’язнів. Він учасник декількох нарад представників національно-демократичних рухів народів СРСР.
Улітку 1989 Горинь працює в Києві в оргкомітеті Народного Руху України (НРУ) за перебудову. На Установчому з’їзді (8 – 10 вересня 1989) обраний головою секретаріату НРУ. Був головою Політради і співголовою НРУ.
У березні 1990 – квітні 1994 М.Горинь – депутат Верховної Ради УРСР від Залізничного в.о № 260 м. Львова. Працював у Комісії з питань державного суверенітету, міжреспубліканських і міжнаціональних відносин, очолював підкомісію зв’язків з українцями, що проживають за межами України. Входив до Народної Ради.
М.Горинь ініціював і організував найбільші загальнонаціональні акції, що призвели до проголошення і утвердження незалежності, консолідації нації: “Ланцюг єднання” між Києвом і Львовом 21 січня 1990 року, Свято козацької слави (Запоріжжя, літо 1990), Конгрес національних меншин (Одеса, листопад 1991, “Дитяча дипломатія” (поїздки дітей зі Східної України в Західну і навпаки на Різдво і Великдень), Ліга партій країн Балто-Чорноморського регіону (1994), 50-річчя Української Головної Визвольної Ради (1994), Конференція східної і західної діаспори (травень 2000 року).
З травня 1992 до жовтня 1995 Горинь – голова Української Республіканської партії. Однин із засновників Республіканської Християнської партії (травень 1997), член її Центрального Проводу. З грудня 1992 року очолював Конгрес національно-демократичних сил (КНДС).
19 травня 2000 року М.Горинь обраний Головою Української Всесвітньої Координаційної Ради. Здійснив низку поїздок у країни, де живуть українці.
2000 року, у зв’язку з 70-річчям, нагороджений орденом Ярослава Мудрого.
Помер Михайло Горинь 13 січня 2013 року у Львові близько другої години ночі.Прощання відбулося 15 січня у храмі Святої Трійці УГКЦ. Там же відслужили і заупокійну службу. Попрощатися з видатним українцем прийшли тисячі львів’ян. Похований на Личаківському цвинтарі Львова.