Розв’язування задач методом геометричних місць

Автор: Власюк Катерина Володимирівна

Навчальний заклад: Ізяславський НВК “ЗОШ ІІ-ІІІ ст. №5 ім. О.П.Онищука, гімназія”

 Розв’язування задач методом геометричних місць

Засвоєння методу геометричних місць і вироблення в учнів уміння його застосовувати насамперед залежить від правильно дібраної системи задач. Що прийняти за основу класифікації задач? Від чого залежить складність їх роз­в’язування? Щоб відповісти на ці запитання, проаналізуємо кілька задач на побудову, які розв’язуються методом гео­метричних місць. Такі задачі відрізняються одна від одної за характером тих геометричних місць, які визначають положення шуканої точки. Тому задачі слід добирати так, щоб при їх розв’язуванні застосовувалися різні поєднання вивчених геометричних місць точок.

Шукану точку можна визначити або як точку перетину невідомого геометричного місця точок і даної в умові зада­чі фігури, або як точку перетину двох невідомих геометричних місць. Це означає, що в одних задачах для побудови шуканої точки потрібно знайти одне геометричне місце точок, в ін­ших — два геометричних місця.

Операції, які застосовувались при пошуках способу побудови  методом  геометричних місць,  оформляємо у вигляді вказівок:

1)   виділити шукану точку;

2)   виділити дві властивості шуканої точки;

3)   знайти геометричне місце точок з першою (другою) властивістю;

4)   встановити існування точок перетину знайдених гео­метричних місць:

а) якщо геометричні місця точок перетинаю­ться в одній чи кількох точках, то кожна з них є шуканою;

б) якщо геометричні місця точок не перетинаються, то шуканих точок не існує. Задача розв’язку не має.